در ادامه پاسخ به سؤال 53 ارشد امسال(91)

بعد از ارایه پاسخ (اینجا کلیک کنید)نگرانی بسیار بجایی مطرح شد که میگم و بعدش جواب:
سؤال:

بنده هم جواب این سؤالو درست زدم بخاطر همین پدیده خفگی نازل ولی مسأله ای که برام شک برانگیز هست اینه که در کتابای مربوطه هیچکدام اشاره ای بر تغییر سطح مقطع خروجی نازل بعداز خفگی آن نکرده اند ( بیشتر اشاره به تغییر مشخصات پایین دست غیر از سطح خروجی داشته اند) و شبهه ایجاد شده اینه که آیا با کم کردن سطح مقطع خروجی کل نازل و بالطبع مشخصات آن عوض نمیشه؟؟؟؟ یا اینکه آیا ما در نازل ها سرعت خروجی ماکزییم برابر با سرعت صوت داریم فقط

جواب:
نمودار مساحت به مساحت بحرانی در برابر عدد ماخ در کتابای سیالات اومده که به این شکله:

اگر خودمون رو به آسمون و زمین بکوبیم نمیشه در گلوگاه یک داکت همگرا واگرا سرعتی بیشتر از صوت پیدا کرد.(متعاقبا در خروجی یک نازل).مگر اینکه فشار خروجی(بک پرشر)انقدر کم بشه(یا فشار ورودی زیاد بشه)که امواج انبساطی داشته باشیم که در این صورت باز هم تا حد کمی دستیابی به سرعت بالای صوت مقدور میشه.اونهم در قالب یک ناپیوستگی بین مقطع خروجی و پایین دست(بیرون داکت)یعنی باز هم سرعت در خود گلوگاه صوته.
هواپیماهای مدرن در محدوده ماخ 0.9 تا 1.2 کار میکنن و البته واسه همینه که در اسپیس شاتل و فضاپیماها حتما باید از داکت همگرا واگرا استفاده بشه.
طبق نمودار ارایه شده سؤال 53 رو حل میکنیم:
درحالت اول مساله میگه نازل در خروجی دچار سرعت صوته(ماخ=1)تا اینجا یعنی به نقطه مینیمم در نمودار بالا رسیدیم.بعد میگه هیچی رو دستکاری نمیکنیم فقط مقطع خروج رو کم میکنیم مساحتش رو.
خب یعنی به لحاظ فیزیکی سیال به مقدار کمتر از *A رسیده(*A<A)بنابرین سطح بحرانی بدست اومده و حتی پایین تر از اون اومده(اما به لحاظ ریاضی dA/dV صفر نیست چون دچار تغییر مقطع ناگهانی شده یعنی اینکه شیب در پایین ترین نقطه نمودار بالا صفر نیست چون *A بالاتر از مقطع مینمم هست که بابت این قضیه کسانی که به استاد دسترسی دارن بپرسن و به ما بگن لطفا)پس حدس من اینه که سرعت قطعا برابر صوت هست در حالت دوم چراکه سیال به لحاظ فیزیکی درک کرده مقطع بحرانی رو(افزایش سرعت هم که منوط به افزایش مقطع هست که کاملا رده)

اما اینکه مشخصات جریان دست میخوره یا نه خب فکر میکنم چون فشار(به عنوان نیرو محرکه جریان در نازل)و دما که جذرش در سرعت صوت تاثیر داره دست نخورده باقی موندن پس دبی تغییره نکرده بیتردید پس حاصلضرب(چگالی*مساحت*سرعت)ثابت مونده بنابرین پس چگالی باید بالا بره در گلوگاه.(فرایند بی اصطکاک فرض شده)

پیروز و بهروز باشید.