پاسخ سؤال 53 ارشد مکانیک امسال(91)

آقا رضا پرسیده بودن راجع به این سؤال یک روز صبح غرق خواب بودم  از موبایل چک کردم کامنتو خوندم و بیحوصله ازش گذشتم.شرمنده.
شایان ذکره ضمن احترام و آرزوی موفقیت برای همه بازدیدکنندگان وبلاگ از میون همه ارشدیا امسال امید به آقا رضا از همه بیشتره به دید بنده،ازشون یاد هم گرفتم این حقیر،امید که هرچه بیشتر از هم یاد بگیریم:
اما صورت سؤال:
جناب مهندس اگر امکانش هست سؤال 53 امسالو برامون توضیح بدین(یک نازل همگرا که سیال در خروج به محیط تخلیه میگردد در نظر بگیرید. سرعت سیال در ورودی آن ناچیز بوده و در خروجی برابر سرعت صوت است اگر مساحت مقطع خروجی نصف شود در حالی که دما و فشار سکون در ورودی نازل ثابت بماند، سرعت در خروجی نازل چگونه تغییر میکند؟ 1- دو برابر میشود 2- نصف میشود 3- چهار برابر 4- تغییر نمیکند 
با تشکر

پاسخ:

در طول یک کانال همگرا واگرا اگر سرعت در نقطه ای به حد صوت برسه آن نقطه در محل مقطع مینیمم خواهد بود.

بنابرین در یک نازل اگر سرعت در خروجی به صوت رسیده یعنی مقطع مینیمم ایجاد شده. شرایط در ورودی داکت تغییر نکرده فقط هندسه خروجی عوض شده پس با هر چه کمتر کردن مقطع خروجی به لحاظ فیزیکی مقطع زیر مینیمم خواهد بود و در یک داکت همگرا واگرایی(که نازل زیر مجموعه ای از آن است)که مقطع مینمم دارد مقاطع زیر مینمم نیز سرعت صوت دارند شرایط ماخ=1 رو خواهد داشت.
بنابرین گزینه 4 صحیح خواهد بود.سنجش هم اینو گزینه جواب گفته آره؟دوستان مطلع اگه میدونن بگن.
حواشی مفید:
*دانستن اینکه سرعت در ورودی ناچیزه اهمیتی نداره و نکته انحرافیه.

**سؤال بسیار زیبایی بود.
پیروز باشید