مدیریت زمان و مهندسی مکانیک
مدیریت زمان و مهندسی مکانیک

مدیریت زمان و مهندسی مکانیک

پرسش: رانگ کوتا

با سلام 
با اجازتون یه سوال داشتم: 
اگه بخوام در یک معادله PDE زمان رو با روش رانگ کوتا گسسته سازی بکنم چیکار باید بکنم؟ 
خودم خیلی روش کار کردم اما نتیجه نداد ( حتی مراجعه به کتاب ها و مقالات و ...) هیچی پیدا نکردم 
اگر امکان داره مختصر راهنمایی بفرمایید(جرقه ای بزنید) بقیشو خودم میرم یا در صورت وجود یه کتاب در این مورد راهنمایی بفرمایید 
http://s5.picofile.com/file/8123148900/r.pdf.html 
با تشکر

پاسخ:

سلام

میدونستی که رانگ کوتا فقط مال ODE هست خانوم مهندس؟

***************

ببین باید از بسط تیلور استفاده کنی

کلاً برای دیسکریتایز کردن مشتقات از بسط تیلور استفاده میکنیم راحت ترینش همون فرمول شیب دبیرستانی است که کلاً همه عوام اونو میشناسن

بنابرین از بسط تیلور استفاده کن و ترانکیش ارورات رو مدنظر بگیر تا به نتیجه برسی

سؤال داشتی بپرس البته سرم خیلی شلوغه اما اگه وقت داشتم جواب میدم

موفق باشی

******************

نظرات 1 + ارسال نظر
mech پنج‌شنبه 25 اردیبهشت‌ماه سال 1393 ساعت 15:35

ممنون
یعنی منظورتون اینه که مشتق چهارم u نسبت به x رو گسسته سازی بکنم؟
این امکان پذیره اما در K3 و k4 کار خیلی سخت میشه : مثلا گسسته سازی مشتق ششم u نسبت به x و...
با این روش دومی که نوشتم نمیشه این مسئله رو حل کرد؟ فقط نمیدونم چطور اعمال کنمش؟!

خواهش میکنم
اول اینکه: اصلاً رابطه شما برای k ها اشتباهه چون دلتا تی پشت f ها نباید باشه
دوم اینکه: بله که سخت میشه واسه همینه که میگم غذا رو اینجوری نخوریم واسه حل معادله موج روش های دیگه با دقت بالا و بی دردسری وجودد داره
مثل جفتک چارگوش leer frog
یا روش لکس lax
که موارد بالا شرط پایداری دارن و محدودن اما روش ضمنی(نه صریح) اویلر وجود داره که هم پایداری مطلق داره و هم دقت خوب>>اوردر خطاش برای ایکس مرتبه دو هست مثل رانگ کوتای مرتبه 4 فقط دلتا تیش از مرتبه یکه که با کوچیک گرفتنش حل میشه(در مقایسه با رانگ کوتای مرتبه 4 که اوردر خطا دلتا تیش از مرتبه 4 هست )

امکان ثبت نظر جدید برای این مطلب وجود ندارد.