پرسش:خطای مطلق یا نسبی/اشتباه مرگبار

سؤال شده در کدی که برای حل عددی انتقال گرمای گذرا صفحه آهنی نوشتید چرا از خطای نسبی استفاده نکردید

پاسخ:

دقت کنید

فرض کنید دمای نهایی یک گره درشبکه برابر 300 کلوین باشه و در یک تکرار سعی و خطا دما به دست میآد 301 اونوقت مقدار خطای نسبی چند میشه؟  

301 منهای 300 تقسیم بر 300 و ضرب در 100 یعنی 0.3 

حالا فرض کنید گره دیگری دماش در یک سعی و خطا بدست میآد برابر 500 کلوین.اونوقت باشرطی که اول برنامه دادید یعنی فرضا اگر خطای نسبی کمتر از 0.3 بود دیگه توقف کن.اونوقت دمای چند رو کامپیوتر گزارش میکنه؟؟؟ دمای 498.5 یعنی فاجعه!

یعنی شرط ارضا میشه اما اختلاف دماها زیادند(یک گره با اختلاف 1 درجه کلوین دیگری 1.5 و.....)

و حتی در پروسه سعی و خطاها ممکنه به دماهای کاملا غیر واقعی برسه که شرط خطای نسبی رو ارضا کنند ولی اشتباهات وحشتناکی رو درمحاسبات به همرا بیاره.

پس اینجا "باید" بی قید و شرط  از خطای مطلق استفاده کنی.

امیدوارم مطلب رو گرفته باشید.

این ضعف از اونجا ناشی میشه که شما باید "پیش از" شروع حلقه سعی و خطا ها شرط توقف حلقه رو بدید به برنامه.

***************************مثال روشن تر و قابل فهم:

فرض کن محدوده خطا رو با شرط شما تعریف کردیم کمتر از 0.2

حالا:

برنامه میآد دمای یک گره رو در سعی n ام بدست میآره 501 و در سعی n+1 ام بدست میآره 500 خب 501 منهای 500 تقسیم بر 501 و ضرب در 100 میشه 0.19 پس چون کمتر از 0.2 هست شرط ارضا میشه یعنی در واقع ما میگیم

چون 1 در مقایسه با 501 خیلی کوچیک هست پس مقدار به حل دقیق خیلی نزدیکه و ارزش بیشتر پیش رفتن و هزینه کردن رو نداره

 اما گره دیگه ای رو دماش رو در سعی n ام بدست میآره 301 و در سعی n+1 ام بدست میآره 300.5 خب 301 منهای 300.5 تقسیم بر 301 و ضرب در 100 میشه چند؟میشه 0.16 پس باز هم از مقدار 0.2 که تلرانس ما هست کمتره و شرط ارضا میشه برنامه متوقف میشه و دمای یک گره بدست میآد 500 که از سعی قبلیش 1 واحد دمایی فاصله داره و گره دیگه 300.5 که از سعی قبلیش 0.5 واحد فاصله داره و این توزیع بسیار بدی هست...تو همون پی دی افی هم که گفتی نگاه کن سرعت نقاط مختلف با خطا های متفاوتی بدست اومده حال اینکه ما نیاز داریم که بگیم دمای نقاط  کل صفحه با اختلاف مثلاً 0.1 کلوین به شرح زیر است......نه اینکه یک نقطه با اختلاف 0.5 یکی دیگه 1 یکی دیگه .....

و ممکنه گره های دیگه ای هم پیدا کنی که انحرافشون بیشتر باشه....**********************************************************

پیروز و بهروز باشید.