پرسش از نیروهای نگاهدارنده در مکانیک سیالات

با سلام خدمت دوستان عزیزم
یکی از دوستان سؤالی رو از طریق ایمیل ازم پرسیدن و برا این که روشون و زمین نندازم دوباره مهمونتون شدم
اما تا آمدن دوباره ام به وبلاگ اگر نتونستم جواب بدم معذورم. آقای راد البته حضور پررنگی در وبلاگ خواهند داشت.

پیروز باشید.

در این موارد یک حجم کنترل انتخاب میکنید،دبی جرمی ورودی و خروجی به حجم کنترل و نیروهای وارد به  حجم کنترل در "راستای خواسته شده مساله" مهمند: اگر دبی ورود و خروج یکی باشند فرمول به این شکل است:

سه حجم کنترل انتخاب میکنیم برا حل مساله که ملاحظه میکنید در پایان در هر سه جواب یکی خواهد بود:
حجم کنترل اولی بین نقطه 1 و 2 و حجم کنترل دوم بین 3 و 4 و سومی بین نقاط 1 و4

واضح است که فقط حرکت کردن به سمت چپ یا راست ممکن است ( نه بالا یا پایین)پس فقط نیروهای در راستایx (افق)را لحاظ میکنیم:
برای نقاط 1 و 2 ورود و خروج جرم در راستای xنداریم پس سمت راست معادله صفره و بنابرین هیچ نیرویی در راستای افق به گاری کوچک وارد نمیشه و بیحرکت میمونه سر جاش.
بین نقاط 3 و 4 اگه بخوایم حل کنیم در صورت سؤال چون اشاره شده ''سریع" بنابرین به محض باز شدن شیر هنوز سیال طبق استاتیک سیالات توزیع یکسان فشار در نقاط همتراز خواهد داشت پس در نقطه 3 نیرویی برابر با نقطه 4 اما به سمت راست خواهیم داشت(در 4 به سمت چپ)
پس سیگما F برای این حجم کنترل انتخابی نیز برابر صفر خواهد بود و گاری نهایتا بی حرکت.
بین نقاط 1 و 4 ممکن است یک شخص به اشتباه بیفته که در نقطه 1 ورود جرم افقی نداریم اما در 4 داریم بعلاوه اینکه در 1 فشار صفر اما درنقطه 4 فشار استاتیک داریم(ناشی از ستون به ارتفاع h)اما باید بدونیم که حجم کنترل دقیقا مانند پیکر آزاد جسم(f.b.d)در استاتیک و دینامیک هست.بنابرین نباید از نیروی F که در گوشه سمت چپ به حجم کنترل وارد میشه غافل شد که مقداری برابر با نیروی نقطه 4 داره چون فشار هر دو نقطه استاتیک و برابر هست .از این رو باز هم مجموع نیروهای وارده به حجم کنترل (سمت چپ معادله)صفر و بنابرین:

گاری کاملا بیحرکت باقی خواهد ماند.

پیروز باشید و به امید دیدار خدانگهدار تا برگشتن دوباره ام به خدمت همه دوستان.